Nih Daniel Bernoulli - Penemu Aturan Bernoulli
 |
Daniel Bernoulli Lahir: 8 Februari 1700 Groningen, Republik Belanda Meninggal: 17 Maret 1782 (umur 82) Basel, Republik Swiss Dikenal: Prinsip Bernoulli, Teori kinetik gas, Termodinamika |
Masa kecil
Daniel Bernoulli lahir pada 8 Februari 1700 di Groningen, Republik Belanda. Ia yaitu anak dari Johann Bernoulli, spesialis matematika di kota Groningen. Kakaknya yang berjulukan Nicolaus (II) Bernoulli dan pamannya, Jacob Bernoulli juga merupakan ahli matematika. Keadaan ini mengakibatkan persaingan dan iri hati di dalam keluarga. Pada awalnya, ayahnya menginginkan Daniel untuk menjadi pedagang atau bekerja di bidang bisnis. Pada usia 13 tahun, Daniel mempelajari kebijaksanaan dan filosofi di Universitas Basel. Namun, ketika berkuliah ia tetap mempelajari kalkulus dari ayah dan kakaknya. Daniel juga mempelajari ilmu kedokteran dan meraih gelar doktoral di bidang tersebut atas aplikasi matematika fisik di dalam dunia kedokteran yang ia kemukakan.
Karir
Daniel berguru kedokteran di Basel, Heidelberg, dan Strasbourg, dan memperoleh PhD anatomi dan botani pada tahun 1721.
Ia pergi ke St Petersburg pada tahun 1724 sebagai guru besar matematika, pada tahun 1733 ia menderita suatu penyakit yang membuatnyavmeninggalkan St Petersburg. Dia kembali ke Universitas Basel, di sana ia berturut-turut menempati posisi dalam kedokteran, metafisika, dan filosofi alam hingga kematiannya. Pada bulan Mei, 1750 ia terpilih sebagai Fellow of the Royal Society .
Matematika
 |
| Halaman depan Hydrodynamica |
Bersama Euler, Bernoulli mencoba untuk menemukan lebih banyak ihwal pedoman cairan. Secara khusus, mereka ingin tahu ihwal relasi antara kecepatan arus darah dan tekanannya.
Statistik
Pada tahun 1738 Daniel Bernoulli menulis Spesimen theoriae novae de mensura sortis (Eksposisi Teori Baru pada resiko Pengukuran), St Petersburg paradoks yaitu dasar dari teori ekonomi penghindaran risiko, premi risikodan utilitas. Salah satu upaya awal untuk menganalisis duduk kasus statistik yang melibatkan data tersensor yaitu tahun 1766 analisis Bernoulli dari cacar morbiditas dan mortalitas data untuk menawarkan kemanjuran vaksinasi.
Fisika
Dalam Hydrodynamica (1738) ia meletakkan dasar bagi teori kinetik gas, dan menerapkan inspirasi untuk menjelaskan aturan Boyle. Dia bekerja dengan Euler pada elastisitas dan pengembangan persamaan balok Euler-Bernoulli. Prinsip Bernoulli dipakai dalam aerodinamika.
Akhir hidup
Daniel Bernoulli meninggal pada 17 Maret 1782 (umur 82) di Basel, Republik Swiss.
Persamaan Bernouli dan Aplikasinya
Asas Bernoulli menyatakan bahwa pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar yaitu pada cuilan yang kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan paling kecil yaitu pada cuilan yang kelajuan alirannya paling besar.Aplikasi Asas Bernoulli dalam Keseharian
1. Dua Perahu Bermotor Berbenturan
2. Aliran Air Yang Keluat Dari Keran
3. Lintasan Melengkung Baseball Yang Sedang Berputar
4. Pancaran Air Pada Selang Yang Ujungnya Dipersempit
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum (1/2pv^2) dan energi potensial per satuan volum (pgh) mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
p + ½ pv^2 + pgh = konstan
p1 + ½ pv1^2 + pgh1 = p2 + ½ pv2^2 + pgh2
Untuk masalah fluida yang mengalir dalam pipa mendatar dihasilkan Persamaan Asas Bernoulli :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
Selisih tekanan ini dikalikan dengan luas total bentangan sayap menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang.
Teorema Torricelli menyatakan bahwa kalau suatu wadah yang ujung atasnya terbuka ke atmosfer, diisi cairan dan terdapat lubang kecil pada kedalaman h di bawah permukaan fluida dalam wadah, maka kelajuan semburan fluida melalui lubang sama dengan kelajuan yang diperoleh oleh suatu benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.
v = √2gh
Venturimeter yaitu alat yang dipakai untuk mengukur kelajuan pedoman suatu cairan.
• Untuk venturimeter tanpa manometer,dengan titik 1 yaitu cuilan yang lebar dan titik 2 yaitu cuilan yang menyempit, h yaitu selisih ketinggian cairan dalam tabung 1 dan 2 berlaku 3 persamaan berikut :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
v2^2 = A1/A2 . v1
p1 – p2 = pgh
• Untuk venturimeter dengan manometer dimana cairan manometer umumnya raksa dengan massa jenis p’, ketiga pesamaan diatas tetap berlaku, tetapi pada persamaan ketiga, p diganti dengan p’
p1 – p2 = p’gh
• Tabung Pitot yaitu alat ukur yang dipakai untuk mengukur kelajuan pedoman gas. Jika massa jenis cairan dalam tabung yaitu p dan beda ketinggian cairan dalam kedua kaki yaitu h; massa jenis gas p’; dan laju pedoman gas v, maka berlaku
½ pv2 = p’gh
v = √2p’gh/p
• Desain sayap pesawat yang berbentuk aerofoil mengakibatkan kelajuan udara di atas sayap v2 lebih besar daripada di bawah sayap v1. Ini menghasilkan gaya angkat sayap pada pesawat terbang
F1 – F2 = ½ p (v2^2 – v1^2) A
Dengan yaitu massa jenis udara di sekitar pesawat dan A yaitu luas total bentangan sayap. Ketika pesawat terbang dalam arah mendatar, berat total pesawat sama dengan gaya angkatnya.
Sumber:
Wikipedia