Nih John Napier - Penemu Konsep Dasar Logaritma
 |
John Napier Lahir: 1550 Menara Merchiston, Edinburgh Meninggal: 4 April 1617 (umur 66-67) Edinburgh Kebangsaan: Skotlandia Bidang: Matematikawan Almamater: University of St Andrews Dikenal dalam: Logaritma, Napier's bones, Notasi desimal Dipengaruhi oleh: Henry Briggs |
John Napier dikenal sebagai penemu logaritma. Dia juga menemukan apa yang disebut "Napier's bones" dan sebagai pencetus penggunaan titik desimal dalam aritmatika dan matematika.
Napier dilahirkan tahun 1550 di Puri Merchiston di Edinburgh, Skotlandia, kini bab dari kemudahan Edinburgh Napier University. Setelah kematiannya dari imbas asam urat, sisa-sisa Napier dikuburkan di Gereja St Cuthbert, Edinburgh.
Biografi
Ayah Napier yaitu Sir Archibald Napier dari Merchiston Castle, dan ibunya yaitu Janet Bothwell, putri dari politisi dan hakim Francis Bothwell.
Seperti anggota kaum aristokrat pada waktu itu, John Napier tidak masuk sekolah hingga berumur 13 tahun. Dia tidak tinggal di sekolah yang sangat panjang. Hal ini diyakini bahwa ia drop out dari sekolah di Skotlandia dan mungkin bepergian di daratan Eropa untuk lebih melanjutkan studinya.
Pada tahun 1571, ketika Napier berusia 21 tahun, ia kembali ke Skotlandia dan membeli kastil di Gartness tahun 1574. Saat janjkematian ayahnya pada tahun 1608, Napier dan keluarganya pindah ke Merchiston Kastil di Edinburgh, di sana ia tinggal menghabiskan sisa hidupnya.
Penelitian dan Penemuan Logaritma
John Napier yaitu seorang aristokrat yang tinggal di Murchiston dan mempunyai banyak tanah namun juga mempunyai hobi menulis banyak sekali topik yang menarik hatinya. Dia hanya tertarik meneliti salah satu aspek dalam matematika yang berafiliasi dengan perhitungan dan trigonometri. Istilah “kerangka Napier” (Napier frame) menunjuk kepada tabel-tabel perkalian dan “Analogi Napier” dan “Hukum bagian-bagian bulat Napier” yaitu alat bantu untuk mengingat dalam kaitannya dengan trigonometri lingkaran.
Napier menyampaikan bahwa penelitian dan penemuannya perihal logaritma terjadi dua-belas tahun silam sebelum dipublikasikan. Pernyataan ini menunjuk bahwa inspirasi dasarnya terjadi pada tahun 1594. Meskipun ditemukan oleh Napier akan tetapi ada tugas pendahulunya. Stifel menulis Arithmetica integra pada 50 tahun silam dengan anutan karya-karya Archimedes. Angka dengan pangkat dua yaitu dasarnya, meski tidak sanggup dipakai untuk tujuan penghitungan alasannya ada selisih yang terlalu besar dan cara interpolasi tidak menawarkan hasil secara akurat.
Pengaruh pemikiran Dr. John Craig tidak sanggup dikesampingkan, mempengaruhi John Napier. Pertemuan tidak sengaja terjadi ini, terjadi ketika rombongan Craig dalam perjalanan menuju Denmark dengan memakai kapal, terjadi angin kencang besar sehingga menciptakan rombongan ini berhenti tidak jauh dari observatorium Tycho Brahe, tidak jauh dari daerah Napier. Sambil menunggu angin kencang reda, mereka berdiskusi perihal cara-cara penghitungan yang dipakai dalam observatorium. Diskusi ini menciptakan Napier lebih termotivasi sehingga pada tahun 1614 diterbitkan buku Gambaran perihal hukum dalam logaritma (A Description of the Marvelous Rule of Logaritms).
Logaritma
Awal inovasi Napier perihal logaritma bahu-membahu sangat sederhana. Menggunakan progresi geometrik dan integral secara bersamaan. Ambillah sebuah bilangan tertentu yang mendekati angka 1. Napier memakai 1 – 107 (atau 0,9999999) sebagai bilangan. Sekarang, istilah progresi dari pangkat yang terus meningkat hingga karenanya hasilnya mendekati – sangat sedikit selisihnya. Untuk mencapai “keseimbangan” dan menghindari terjadi (bilangan) desimal dikalikan dengan 107.
N = 107(1 – 1/107)L, dimana L yaitu logaritma Napier sehingga logaritma dari 107 sama dengan nol, yaitu: 107 (1-1/107) = 0,9999999 yaitu 1 dan seterusnya. Apabila bilangan tersebut dan logaritma dibagi 107, akan ditemukan - secara virtual – sistem logaritma sebagai basis 1/e, untuk (1-1/107)107 mendekati Lim n→∞ (1 – 1/n)n = 1/e.
Perlu diingat bahwa Napier tidak mempunyai konsep logaritma sebagai dasar, menyerupai yang kita ketahui sekarang. Prinsip-prinsip kerja Napier akan lebih terang dengan memakai konsep geometri di bawah ini.
A___________________P____________B___________________
C_______________________D__________Q_______________________E
Garis AB yaitu setengah dari garis CE. Bayangkan titik P berangkat dari titik A, berjalan menyusur garis AB dengan kecepatan semakin menurun dengan proporsi sebanding dengan jaraknya dari titik B; pada ketika bersamaan titik Q bergerak dari garis CE… dengan kecepatan bergerak sama menyerupai titik P. Napier menyebut variabel jarak CQ yaitu logaritma dari jarak PB yaitu difinisi geometrik Napier. Misal: PB = x dan CQ = y. Apabila AB dianggap 107, dan kalau kecepatan bergeraknya P juga 107, maka dalam notasi kalkulus modern didapat dx/dt = -x dan dy/dt = 107, x0 = 107, y0 = 0. Makara dy/dx = - 107/x, atau y = -107 ln cx, dimana c yaitu inisial kondisi untuk menjadi 10-7. Hasil, y = -107 ln (x/107) atau y/107 = log 1/e(x/107).
Jasa Terakhir
Begitu buku pertama diterbitkan, antusiasme matematikawan merebak sehingga banyak dari mereka berkunjung ke Edinburgh. Salah satu tamu yaitu Henry Briggs (1516 – 1631), dimana pada ketika pertemuan itu Briggs memberitahu Napier perihal modifikasi yang dilakukan. Mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya yaitu nol dan memakai basis 10 (desimal). Akhirnya ditemukan log 10 = 1 = 10º.
Kematian
Napier meninggal di purinya pada tanggal 4 April 1617, dan dimakamkan di gereja St. Cuthbert, Edinburgh.
Daftar karya
- (1593) A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John
- (1614) Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Edward Wright's English translation was published in 1616).
- (1617) Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo (published posthumously) Rabdology (Wikipedia)
- (1619) Mirifici logarithmorum canonis constructio (written before the Descriptio, but published posthumously by his son Robert)
- (1839) De arte logistica