Nih Gottfried Wilhem - Pelopor Kalkulus Dan Biner
Selain seorang filsuf, ia ialah ilmuwan, matematikawan, diplomat, fisikawan, sejarawan dan doktor dalam aturan duniawi dan aturan gereja. Ia dianggap sebagai Jiwa Universalis zamannya dan merupakan salah seorang filsuf yang paling besar lengan berkuasa pada masa ke-17 dan ke-18. Kontribusinya kepada subyek yang begitu luas tersebar di banyak jurnal dan puluhan ribu surat serta naskah manuskrip yang belum semuanya diterbitkan.
Pendidikan
Leibniz lahir 1 Juli 1646 di Kekaisaran Romawi Suci. Leibniz ialah anak seorang profesor filsafat moral, Friedrich Leibniz warganegara Jerman. Ibu Leibniz ialah Catharina Schmuck, anak seorang pengacara. Ayah Leibniz meninggal, ketika Leibniz masih berusia 6 tahun dan ia dibesarkan oleh ibunya. Nilai moral dan religius memegang kiprah penting dalam kehidupan dan falsafah hidupnya, barangkali merupakan turunan dari ayahnya. Setelah sekolah, Leibniz mulai mempelajari buku-buku peninggalan ayahnya, teristimewa buku-buku wacana metafisik dan theologi dari penulis-penulis Katholik maupun Protestan.
Leibniz tidak puas dengan sistem (filsafat) Aristoteles dan berusaha menyebarkan ide-idenya. Tahun 1661, ketika umur 15 tahun (tergolong jenius), ia masuk universitas Leipzig dengan jalur minat hukum. Dua tahun kuliah di bidang aturan ternyata tidak menarik hatinya dan waktunya lebih banyak dipakai untuk membaca buku-buku filsafat, meski hasilnya ia lulus dalam bidang aturan pada tahun 1663 sebelum pergi ke Jena.
Di Jena, di bawah bimbingan matematikawan sekaligus filsuf terkemuka, Erhard Weigel, ia mulai memahami pentingnya pembuktian matematika terhadap logika dan filsafat. Weigel percaya bahwa bilangan ialah konsep paling dasar dari alam semesta dan ide-ide ini memberi imbas sangat mendalam bagi Leibniz.
Penemuan
Untuk memberi impresi kepada Huygens, Leibnez memamerkan hasil-hasil penemuannya. Salah satu yang disebutkan ialah mesin penghitung yang dikatakannya jauh lebih andal dibanding buatan Pascal, yang hanya sanggup menangani tambah dan kurang; sedangkan mesin buatan Leibniz sanggup menangani perkalian, pembagian dan menghitung akar bilangan. Di bawah bimbingan Huygens, dengan cepat Leibniz menemukan jati dirinya. Dia lahir sebagai seorang matematikawan. “Pelajaran” dari Huygens sempat tertunda beberapa bulan ketika Leibniz harus bertugas di London sebagai Atase. Ketika di London, Leibniz bertemu dengan para matematikawan Inggris sambil memamerkan hasil-hasil karyanya. Seorang teman, matematikawan Inggris menunjukkan hiperbola Mercator kepadanya - salah satu bukti mengapa Newton juga menemukan kalkulus, dimana kemudian hal ini memicu dirinya untuk menemukan kalkulus.
Perselisihan Leibniz dan Newton
Newton memulai inspirasi wacana kalkulus pada tahun 1660-an, tetapi karya-karya tersebut tidak diterbitkan selama hampir 20 tahun. Tidak ada yang mengetahui secara jelas, apakah Leibniz pada usia 33 tahun menemukan karya-karya “terpendam” Newton pada ketika melaksanakan kunjungan ke London, alasannya ialah pada ketika itu pula ia sedang menyebarkan kalkulus, meski dengan versi sedikit berbeda dari versi Newton, di mana temuan ini selalu diperdebatkan orang. Keduanya memang pernah saling berkirim surat pada tahun 1670-an, sehingga sulit ditentukan siapa menghipnotis siapa. Teori yang mereka kemukakan menawarkan hasil simpulan yang sama, namun notasi dan falsafah dasarnya - sangatlah berbeda.
Kalkulus
Newton tidak menyukai perubahan yang sangat kecil (infinitesimal) menuju ke tidak terhingga alasannya ialah dianggapnya hanya “remah-remah.” Notasi os – dari Newton, pada persamaan-persamaan wacana perubahan (fluxion), alasannya ialah sekali waktu os beroperasi menyerupai halnya bilangan nol dan terkadang menyerupai bukan bilangan nol.
Perbedaan yang sangat kecil, lebih kecil dari bilangan positif yang sanggup anda beri nama tetapi tetap lebih besar dari nol. Bagi matematikawan jaman itu, hal tersebut ialah konsep yang sangat aneh. Newton aib dengan persamaan-persamaan tersebut sehingga hal ini tetap disembunyikan rapat-rapat. Ternyata os pada perhitungan hanyalah ‘batu loncatan’ menuju penyelesaian suatu perhitungan.
Sebaliknya, Leibniz memperhatikan perubahan kecil ini, dan tetap terpakai dalam semua perhitungannya; hasilnya derivatif y terhadap x bukanlah merupakan nisbah bebas bilangan maha kecil ini dari perubahan (fluxion) yº/xº, tapi nisbah bilangan maha kecil dy/dx. Kalkulus Leibniz, dengan dy dan dx sanggup dimanipulasi menyerupai layaknya angka biasa. Alasan ini kiranya sanggup menjawab pertanyaan mengapa para matematikawan lebih suka memakai notasi kalkulus Leibniz daripada notasi kalkulus Newton. Pada diferensial Leibniz ada “larangan” apabila terjadi 0/0, hal ini harus dihindari, dimana hal ini tidak terdapat pada fluxion Newton.
Newton tetap bersikeras bahwa kalkulus ialah temuannya, namun Leibniz menyatakan bahwa ia menyebarkan kalkulus versinya sendirinya. Keduanya saling tuduh bahwa lainnya ialah seorang plagiat. Komunitas matematika Inggris mendukung Newton dan menarik diri dari komunitas matematikawan benua Eropa yang mendukung Leibniz. Akibatnya, Inggris mengadopsi notasi fluxion Newton daripada mengadaptasi notasi diferensial Leibniz yang lebih “hebat.” Akibatnya cukup fatal, kelak, pengembangan kalkulus di Inggris menjadi jauh tertinggal dibandingkan negara-negara Eropa lainnya.
Polemik wacana penemu kalkulus terus berlanjut. Sampai akhirnya, simpulan tahun 1713, Leibniz mengeluarkan pamplet anonim, Charta Volans, yang menjelaskan posisinya sekaligus mengungkapkan kesalahan Newton dalam memahami derivatif kedua atau derivatif yang lebih besar lagi. Kesalahan ini juga diungkapkan oleh Johann Bernoulli.
Tahun 1673, Leibniz menyempurnakan notasi-notasi kalkulus versinya dan pada tahun 1675, ia menulis manuskrip dengan memakai notasi: ?f(x)dx untuk pertama kalinya. Tahun 1676, menemukan notasi: d(xn) = nxn?¹ dx untuk integral dan pangkat n, dimana semenjak tahun ini pula ia menghabiskan sisa hidupnya di Hanover, kecuali pergi untuk kunjungan-kunjungan ilmiah.
Menelaah Biner (binary)
Tahun 1679, Leibniz pertama kali mengenalkan sistem bilangan berbasis dua (biner). Berawal dari korespondensi dengan Pere Joachim Bouvet, seorang jesuit dan misionaris di Cina. Lewat Bouvet ini, Leibniz mencar ilmu I Ching (sudah ada 5000 SM), heksagram (permutasi garis lurus dan garis patah yang sebanyak 6 susun) yang terkait dengan sistem bilangan berbasis dua. Yin dan yang pada heksagram yang dilambangkan garis putus dan garis lurus digantikan dengan angka 0 dan angka 1. Hasilnya heksagram dikonversi menjadi bilangan biner. Sistem bilangan ini – kelak, menjadi fondasi revolusi komputer.
Ada versi lain yang menyampaikan bahwa Leibniz mengemukakan teori penciptaan alam semesta dari kehampaan (void) lebih dari sekedar Tuhan/0 dan kehampaan/0.
Istilah matematika Liebniz dalam biner ini tergolong sangat kontroversial, barangkali imbas latar belakang keluarga dan pendidikannya sangat besar. Begitu pula sikapnya terhadap bilangan imajiner (i atau v-1). Dia bantu-membantu memahami bahwa bilangan i hasilnya mengungkapkan relasi antara nol dan bilangan tidak terhingga.
Mesin penghitung Leibniz
| Pascal. Blaise Pascal menemukan mesin penjumlah pada tahun 1642 dan pada tahun 1673, Leibniz menemukan mesin yang sanggup melaksanakan operasi perkalian dan pembagian. Tahun 1678 – 1679, ia terlibat proyek pengeringan air yang mengenangi pertambangan di gunung Harz dengan memakai tenaga angin dan tenaga air untuk mengoperasikan pompa. Proyek ini gagal alasannya ialah kekuatiran para pekerjanya, bahwa mesin-mesin ini bisa menggantikan pekerjaan mereka. Disiplin ilmu geologi pertama kali muncul, yaitu ketika Leibniz merangkum hasil kompilasi atas pengamatannya di gunung Harz. Dia juga mengemukakan hipotesis-hipotesis bahwa bumi terbentuk dari materi yang awalnya berbentuk cairan. wilhelm Goottfred Leibniz meninggal 14 November, 1716 (umur 70) di Hanover, Kekaisaran Romawi Suci. Sumber: Gottfried Leibniz wilhelm Goottfred Leibniz |