Nih Henri Lebesgue - Aktivis Teori Integrasi
 |
Henri Lebesgue Lahir: 28 Juni 1875 Beauvais, Oise, Prancis Meninggal: 26 Juli 1941 (umur 66) Paris Kebangsaan: Prancis Bidang: Matematika Lembaga: University of Rennes, University of Poitiers , Universitas Paris, College de France Almamater: École Normale Supérieure, Universitas Paris Penasihat Doktor: Émile Borel Mahasiswa doktoral: Paul Montel, Zygmunt Janiszewski, Georges de Rham Dikenal untuk: Integrasi Lebesgue, Ukuran Lebesgue Penghargaan: Fellow dari Royal Society |
Kehidupan pribadi
Henri Lebesgue Lahir pada 28 Jun 1875 di Beauvais, Oise. ayah Lebesgue's yaitu typesetter(penata letak) dan ibunya yaitu seorang guru sekolah. Orangtuanya berkumpul di rumah sebuah perpustakaan yang sanggup dipakai oleh Henri muda. Sayangnya ayahnya meninggal akhir tuberkulosis ketika Lebesgue masih sangat muda dan ibunya bekerja keras untuk menghidupi keluarga. Ketika ia memperlihatkan talenta luar biasa dalam matematika di sekolah dasar, salah satu instrukturnya menganjurkan untuk meneruskan pendidikannya di Collège de Beauvais dan lalu di Lycée Saint-Louis dan Lycée Louis-le-Grand di Paris.
Karir
Pada 1902, tokoh Prancis ini menuntaskan tesis doktornya yang berjudul Integral, Panjang, dan Luas. Ia membuka pintu ke teori modern perihal pengintegralan dalam dimensi-satu dan dimensi-n, sebuah teori yang dijumpai semua matematikawan profesional dalam latihan kesarjanaannya. Integral Lebesgue memperlihatkan ekspansi dari integral Riemann, sesuai dengan yang belakangan ketika integral Riemann ada, namun menciptakan lebih banyak fungsi yang bisa diintegralkan.
Di sini integral Lebesgue tidak diberikan, tetapi akan diterangkan sumbangannya pada integral Riemann. Disebutkan suatu himpunan pada garis riil memiliki ukuran nol jikalau ia sanggup dikurung dalam suatu adonan terhingga atau terhitung dari selang yang total panjangnya kurang dari sebarang e > 0 yang diberikan. Setiap himpunan terhingga memiliki ukuran 0, tetapi secara mengejutkan, demikian juga himpunan bilangan rasional dan banyak himpunan tak terhingga lain. Lebesgue memperlihatkan bahwa suatu fungsi terbatas akan terintegralkan secara Riemann jikalau dan hanya jikalau himpunan kekontinuannya berukuran nol.
Karyanya juga memajukan teori integral lipat. Dalam tesisnya pada tahun 1902, ia bisa memperlihatkan persyaratan sederhana yang membolehkan integral lipat dituliskan sebagai integral berulang (iterasi), hasil-hasil yang belakangan disempurnakan kawannya Guido Fubini.
Sebagai cuilan dari pengembangan integrasi Lebesgue, Lebesgue menemukan konsep ukuran, wangsit panjang yang memanjang dari interval
Teori Integrasi Lebesgue-Stieltjes
Dalam analisis teori ukur dan cabang-cabang matematika yang berkaitan, integrasi Lebesgue-Stieltjes menggeneralisasi integral Riemann-Stieltjes dan integrasi Lebesgue, preserving banyak laba dari yang terakhir dalam rangka teori ukur yang lebih umum.
Integral Lebesgue-Stieltjes dinamai berdasarkan Henri Leon Lebesgue dan Thomas Joannes Stieltjes, juga dikenal sebagai integral Lebesgue-Radon atau integral Radon, berdasarkan Johann Radon, yang menemukan banyak teori dalam topik ini. Mereka menemukan penerapan umum dalam teori probabilitas dan proses stokastik, dan dalam beberapa cabang analisis matematika termasuk teori potensial. (id.wikipedia.org)Kutipan perihal Lebesgue
Integral Lebesgue yang gres ini menunjukan dirinya sendiri suatu alat yang baik. Saya bisa membandingkannya dengan sebuah senjata modern Krupp, sedemikian mudahnya ia menembus rintangan yang tak terkalahkan. (EB. van Vleck)
Sumber: (Henri Lebesgue)