Nih Jamshid Al-Kashi - Penemu Aturan Cosinus Pertamakali
Hidup dalam Dinasti Timurid
Al-Kashi terlahir pada 1380 di Kashan, sebuah padang pasir di sebelah utara wilayah Iran Tengah. Ia hidup pada era kekuasaan Timur Lenk, pendiri Dinasti Timurid, yang memenangkan sederet pertempuran. Timur Lenk memproklamirkan dirinya sebagai penguasa dan tokoh restorasi Kekaisaran Mongol di Samarkand pada 1370.
Pada 1383, Timur Lenk mulai menaklukan Persia dengan merebut wilayah Herat. Setelah Timur Lenk wafat pada 1405, kerajaan yang didirikannya terbagi menjadi dua dan dipimpin dua anak lelakinya. Salah satu putranya berjulukan Shah Rukh.
Ketika Timur Lenk berkuasa, ia hanya fokus pada bidang militer dan penaklukan wilayah. Akibatnya, masyarakatnya hidup dalam penderitaan dan kemiskinan. Pada amasa itu, al-Kashi juga mencicipi betapa hidupnya begitu sussah sebab kemiskinan yang melilitnya.
Hidup dalam kemiskinan, tak menciptakan al-Kashi putus asa. Semangatnya untuk berguru tak pernah surut. Sejak kecil, matematika dan astronomi telah membetot perhatiannya. Ia sangat menyayangi kedua ilmu itu. Seperti para ilmuwan hebat lainnya, ia biasa melaksanakan perjalanan dari kota ke kota untuk menimba ilmu pengetahuan.
Setelah Shah Rukh menduduki tampuk kekuasaan, kondisi di tanah kelahirannya mulai membaik. Shah Rukh mulai memperbaiki kehidupan rakyatnya. Dia berusaha meningkatkan ekonomi, kesejahteraan rakyatnya. Bahkan ia juga sangat mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan kesenian.
Maka rakyat yang dulu berada dalam penderitaan jawaban banyaknya peperangan, sekarang sanggup bernafas dengan lega. Sehingga mereka memikirkan hal-hal yang lebih baik guna memperbaiki kehidupan menyerupai pendidikan dan seni.
Angin segar yang dibawa Sah Rukh itu menciptakan ilmu pengetahuan begitu berkembang pesat. Semuanya berkat dukungan Shah Rukh. Al-Kashi pun tetapkan untuk kembali ke kampung halamannya. Dengan giat, ia membuatkan ilmu astronomi dan matematika yang diakuasainya.
Al-Kashi pun berhasil melaksanakan observasi terhadap gerhana bulan di Kashan yang tepat terjadi pada 2 Juni 1406. Dukungan berpengaruh terhadap banyak sekali macam penelitian yang dilakukan al-Kashi juga diberikan oleh Ilugh Beg, penguasa kota Samarkand cuilan dari Kerajaan Timur Lenk.
Ulugh Beg merupakan putra Shah Rukh. Ia yaitu seorang ilmuwan besar pada masanya. Berbagai macam penelitian dan karya-karya besar al-Kashi banyak yang dipersembahkan kepada Ulugh Beg diantaranya yaitu buku tabel astronomi Khaqani Zij yang dibuatnya menurut tabel karya Nasir al-Tusi.
Tanpa sumbangan Ulugh Beg, al Kashi mustahil sanggup menuntaskan banyak sekali macam karyanya secara menyeluruh. Karya-karya besar Jamshid Al Kashi dalam bidang astronomi dan matematika cukup banyak. Namun untuk menuntaskan karya-karya besarnya itu, ia mendapat banyak sumbangan dari Ulugh Beg.
Ulugh Beg membangun sebuah universitas untuk mempelajari ilmu teologi dan ilmu pengetahuan di Samarkand pada 1420. Ia bekerja sama dengan al-Kashi dalam mengerjakan ber bagai proyek penelitian. Selain mengajak al-Kashi, dalam proyeknya, Ulugh Beg juga mengundang seorang ilmuwan hebat Qadi Gaza dalam proyek tersebut.
Sejumlah catatan sejarah ada yang menyebutkan bahwaa Al-Kashi merupakan spesialis astronomi dan matematika yang sangat terkemuka di Samarkand. Bahkan ia juga sering disebut sebagai Ptolemy Kedua oleh para hebat sejarah yang hidup pada zaman itu.
Kecermelangan karirnya dalam ilmu pengetahuan dibuktikan dengan sebuh surat yang ditulisnya dari Samarkand kepada ayahnya yang tinggal di Kashan. Dalam surat tersebut, ia menceritakan bagaimana perkembangan kehidupannya yang penuh ilmu pengetahuan. Selain itu, ia juga menceritakan Ulugh Beg yang mulai membangun konstruksi daerah penelitian di Samarkand.
Dalam suratnya, al-Kashi juga menceritakan kehebatan Ulugh Beg dalam bidang matematika. Dia juga tidak lupa menggambarkan kehebatan Qadi Zada yang diseganinya. Ulugh Beg sering mengadakan banyak sekali rapat dan diskusi untuk membahas duduk kasus astronomi dan matematika.
Namun di antara para ilmuwan yang diundangnya untuk menghadiri diskusi tersebut, hanya al-Kashi dan Qadi Zada saja yang sanggup mengikuti dengan baik. Sejumlah ilmuwan lain merasa diskusi matematika dan astronomi tersebut sangat sulit untuk dimengerti.
Setelah meninggalnya al-Kashi, Ulugh Beg pernah memuji kehebatan al-Kashi dengan mengatakan, ''Al-Kashi merupakan ilmuwan yang sangat hebat, salah seorang yang paling populer di dunia. Dia sangat tepat dalam memahami ilmu pengetahuan zaman kuno serta banyak berjasa terhadap perkembangan ilmu pengetahuan selanjutnya.''
Pada 1383, Timur Lenk mulai menaklukan Persia dengan merebut wilayah Herat. Setelah Timur Lenk wafat pada 1405, kerajaan yang didirikannya terbagi menjadi dua dan dipimpin dua anak lelakinya. Salah satu putranya berjulukan Shah Rukh.
Ketika Timur Lenk berkuasa, ia hanya fokus pada bidang militer dan penaklukan wilayah. Akibatnya, masyarakatnya hidup dalam penderitaan dan kemiskinan. Pada amasa itu, al-Kashi juga mencicipi betapa hidupnya begitu sussah sebab kemiskinan yang melilitnya.
Hidup dalam kemiskinan, tak menciptakan al-Kashi putus asa. Semangatnya untuk berguru tak pernah surut. Sejak kecil, matematika dan astronomi telah membetot perhatiannya. Ia sangat menyayangi kedua ilmu itu. Seperti para ilmuwan hebat lainnya, ia biasa melaksanakan perjalanan dari kota ke kota untuk menimba ilmu pengetahuan.
Setelah Shah Rukh menduduki tampuk kekuasaan, kondisi di tanah kelahirannya mulai membaik. Shah Rukh mulai memperbaiki kehidupan rakyatnya. Dia berusaha meningkatkan ekonomi, kesejahteraan rakyatnya. Bahkan ia juga sangat mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan kesenian.
Maka rakyat yang dulu berada dalam penderitaan jawaban banyaknya peperangan, sekarang sanggup bernafas dengan lega. Sehingga mereka memikirkan hal-hal yang lebih baik guna memperbaiki kehidupan menyerupai pendidikan dan seni.
Angin segar yang dibawa Sah Rukh itu menciptakan ilmu pengetahuan begitu berkembang pesat. Semuanya berkat dukungan Shah Rukh. Al-Kashi pun tetapkan untuk kembali ke kampung halamannya. Dengan giat, ia membuatkan ilmu astronomi dan matematika yang diakuasainya.
Al-Kashi pun berhasil melaksanakan observasi terhadap gerhana bulan di Kashan yang tepat terjadi pada 2 Juni 1406. Dukungan berpengaruh terhadap banyak sekali macam penelitian yang dilakukan al-Kashi juga diberikan oleh Ilugh Beg, penguasa kota Samarkand cuilan dari Kerajaan Timur Lenk.
Ulugh Beg merupakan putra Shah Rukh. Ia yaitu seorang ilmuwan besar pada masanya. Berbagai macam penelitian dan karya-karya besar al-Kashi banyak yang dipersembahkan kepada Ulugh Beg diantaranya yaitu buku tabel astronomi Khaqani Zij yang dibuatnya menurut tabel karya Nasir al-Tusi.
Tanpa sumbangan Ulugh Beg, al Kashi mustahil sanggup menuntaskan banyak sekali macam karyanya secara menyeluruh. Karya-karya besar Jamshid Al Kashi dalam bidang astronomi dan matematika cukup banyak. Namun untuk menuntaskan karya-karya besarnya itu, ia mendapat banyak sumbangan dari Ulugh Beg.
Ulugh Beg membangun sebuah universitas untuk mempelajari ilmu teologi dan ilmu pengetahuan di Samarkand pada 1420. Ia bekerja sama dengan al-Kashi dalam mengerjakan ber bagai proyek penelitian. Selain mengajak al-Kashi, dalam proyeknya, Ulugh Beg juga mengundang seorang ilmuwan hebat Qadi Gaza dalam proyek tersebut.
Sejumlah catatan sejarah ada yang menyebutkan bahwaa Al-Kashi merupakan spesialis astronomi dan matematika yang sangat terkemuka di Samarkand. Bahkan ia juga sering disebut sebagai Ptolemy Kedua oleh para hebat sejarah yang hidup pada zaman itu.
Kecermelangan karirnya dalam ilmu pengetahuan dibuktikan dengan sebuh surat yang ditulisnya dari Samarkand kepada ayahnya yang tinggal di Kashan. Dalam surat tersebut, ia menceritakan bagaimana perkembangan kehidupannya yang penuh ilmu pengetahuan. Selain itu, ia juga menceritakan Ulugh Beg yang mulai membangun konstruksi daerah penelitian di Samarkand.
Dalam suratnya, al-Kashi juga menceritakan kehebatan Ulugh Beg dalam bidang matematika. Dia juga tidak lupa menggambarkan kehebatan Qadi Zada yang diseganinya. Ulugh Beg sering mengadakan banyak sekali rapat dan diskusi untuk membahas duduk kasus astronomi dan matematika.
Namun di antara para ilmuwan yang diundangnya untuk menghadiri diskusi tersebut, hanya al-Kashi dan Qadi Zada saja yang sanggup mengikuti dengan baik. Sejumlah ilmuwan lain merasa diskusi matematika dan astronomi tersebut sangat sulit untuk dimengerti.
Setelah meninggalnya al-Kashi, Ulugh Beg pernah memuji kehebatan al-Kashi dengan mengatakan, ''Al-Kashi merupakan ilmuwan yang sangat hebat, salah seorang yang paling populer di dunia. Dia sangat tepat dalam memahami ilmu pengetahuan zaman kuno serta banyak berjasa terhadap perkembangan ilmu pengetahuan selanjutnya.''
Sumbangan Al-Kashi bagi Ilmu Pengetahuan
Selama hidupnya, al-Kashi telah menyumbangkan dan mewariskan sederet inovasi penting bagi astronomi dan matematika.
Bidang Astronomi
Buku tabel astronomi Khaqani Zij
Dalam buku tersebut terdapat tabel trigonometri yang berisi fungsi sinus, tabel gerakan longitudinal matahari, bulan, juga planet-planet. Al-Kashi juga menciptakan tabel garis bujur dan garis lintang yang paralaks dengan garis lintang, tabel gerhana, juga tabel ketika bulan sanggup dilihat.
Risalah Instrumen observasi astronomi
Pada 1416, al-Kashi menulis buku berjudul Risalah Instrumen Observasi Astronomi. Dalam buku tersebut, al-Kashi menggambarkan banyak sekali macam instrumen yang berbeda untuk observasi astronomi menyerupai triquetrum, bola armillary , equinoctial armillary juga solsticial armillary, sinus, sextant , Fakhri sextant di daerah observatorium Samarkand.
Plate of Conjunctions (Piring konjungsi)
Al-Kashi menemukan Plate of Conjunctions semacam alat perhitungan analog yang dipakai untuk memilih waktu dan hari kapan konjungsi planet akan terjadi.
Computer Planet
Al-Kashi juga menemukan computer planet yang ia sebut sebagai Plate of Zones yang sanggup dipakai untuk memecahkan masalah-masalah perihal planet menyerupai prediksi posisi yang benar antara matahari dan bulan dalam garis bujur, garis lintang matahari, bulan, dan planet-planet. Instrumen tersebut juga digunkan untuk mengukur ekliptika matahari.
Bidang Matematika
Hukum Cosinus
Di Prancis, Hukum Cosinus dikenal sebagai Theoreme d'Al-Kashi (Teorema Al-Kashi). Sebab Al-Kashi merupakan orang yang pertama yang menemukan aturan tersebut. Dia juga memperlihatkan sejumlah alasan mengapa Hukum Cosinus sanggup dipakai untuk memecahkan masalah-masalah yang bekerjasama dengan segitiga.
Risalah Kord dan Sinus
Dalam bukunya yang berjudul Risalah Kord dan Sinus, dia menghitung nilai sin 1° dengan sangat akurat. Dari semua ilmuwan matematika pada masanya, hanya Al Kashi yang sanggup menilai sin 1° dengan akurat hingga muncullah spesialis matematika pada kurun ke-16 yakni Taqi al-Din.
Al-Kashi juga membuatkan banyak sekali macam metode untuk menuntaskan duduk kasus yang berkaitan dengan persamaan kubik yang gres dipelajari di Eropa beberapa kurun sesudah penemuannya. Untuk menghitung nilai sin 1° dengan tepat, Al-Kashi menemukan rumus matematika yang sering disebut sebagai persembahan kepada Francois Viete.
Sebuah metode aljabar setara dengan metode Newton dikenal pendahulunya Sharaf al-Dīn al-Tusi . Al-Kashi meningkat pada ini dengan memakai bentuk metode Newton untuk memecahkan
untuk menemukan akar N. Di Eropa Barat , metode yang sama lalu dijelaskan oleh Henry Biggs di Trigonometria Britannica yang dipublikasikan pada tahun 1633.Untuk memilih sin 1 °, al-Kashi menemukan rumus berikut sering dikaitkan dengan François Viète di kurun ke-16:
Kunci aritmatika
Perhitungan 2π
Dalam karyanya pendekatan numerik, ia menghitung dengan benar 2π (atau \ Tau Untuk) 9 sexagesimal digit tahun 1424, dan mengkonversi pendekatan ini 2π 17 desimal daerah akurasi. Ini jauh lebih akurat dibandingkan dengan asumsi sebelumnya yang diberikan dalam matematika Yunani (3 daerah desimal oleh Archimedes), matematika Cina (7 daerah desimal oleh Zu Chongzhi) atau matematika India (11 daerah desimal oleh Madhava dari Sangamagrama). Ketepatan asumsi al-Kashi yang tidak dilampaui hingga Ludolph van Ceulen menghitung 20 daerah desimal π hampir 200 tahun kemudian. Perlu dicatat bahwa tujuan al-Kashi bukanlah untuk menghitung bulat konstan dengan banyak digit tetapi untuk menghitung begitu tepat bahwa lingkar terbesar kemungkinan bulat (ecliptica) sanggup dihitung dengan presisi yang diinginkan (diameter rambut).
Pecahan desimal
Pecahan desimal yang dipakai oleh orang-orang Cina pada zaman kuno selama berabad-abad, sesungguhnya merupakan pecahan desimal yang diciptakan oleh al-Kashi. Pecahan desimal ini merupakan salah satu karya besarnya yang memudahkan untuk menghitung aritmatika yang ia bahas dalam karyanya yang berjudul Kunci Aritmatika yang diterbitkan pada awal kurun ke-15 di Samarkand.
Segitiga Khayyam
Untuk menandingi kebesaran segitiga Pascal, di Persia dikenal Segitiga Khayyam dari nama Omar Khayyam. Segitiga Pascal pertama kali diketahui dari sebuah buku karya Yang Hui yang ditulis pada tahun 1261, salah spesialis matematika Dinasti Sung yang termasyhur.
Namun, sesungguhnya segitiga tersebut telah dibahas dalam buku karya Al Kashi yang disebut dengan Segitiga Khayyam. Dan kita semua tahu bahwa ilmu di Cina dan Persia itu sudah tua. Sedangkan segitiga Pascal yang dibahas oleh Peter Apian, spesialis Aritmatika dari Jerman gres diterbitkan pada 1527. Sehingga sanggup disimpulkan bahwa Segitiga Khayyam muncul terlebih dulu sebelum segitiga Pascal.
Sumber:
- Wikipedia
- Suara Media