Nih Seki Takakazu (Seki Kowa) - Penemu Determinan
 |
Seki Takakazu (Seki Kowa) Lahir: Maret , 1642 Edo atau Fujioka, Jepang Meninggal: 5 Desember 1708 ( kalender Gregorian ) Jepang Kebangsaan: Jepang Bidang: Matematika |
Biografi
Seki Kowa lahir pada bulan Maret 1642 di Edo atau Fujioka, Jepang. Dia lahir dari Klan Uchiyama, subjek Ko-shu han, dan diadopsi ke dalam keluarga Seki, subjek dari Shogun. Sementara di Ko-shu han, ia terlibat dalam sebuah proyek survei untuk menghasilkan peta yang sanggup dipakai untuk tanah majikannya. Dia menghabiskan waktu bertahun-tahun dalam mempelajari kalender Cina kala ke-13 untuk memperbaiki kekurangakuratan yang dipakai di Jepang pada waktu itu.
Determinan
Seki Kowa mempublikasikan konsep determinan pertama kali di Jepang tahun 1683. Seki menulis buku Method of Solving the dissimulated problems yang memuat metode matriks. Akan tetapi Seki Kowa belum memakai istilah determinan dalam memaparkan konsep determinan ini. Walaupun Seki Kowa telah memperkenalkan bentuk determinan dan memberi metode umum untuk menghitungnya. Seki Kowa menemukan determinan khusus untuk matriks ordo 2 x 2, 3 x 3 , 4 x 4, 5 x 5 saja.
Setelah itu diikuti Leibniz dalam suratnya ke 1’Hopital tahun 1683 di Eropa menjelaskan sistem persamaan contohnya :
10+11x+12y=0
20+21x+22y=0
30+31x+32y=0
Hanya mempunyai satu penyelesaian alasannya 10.20.32+11.22.30+12.20.31=10.22.31+11.20.32+12.21.30 yang tidak lain merupakan syarat determinan koefisien sama dengan nol. Tetapi Leibniz bekerjsama tidak bermaksud memakai bilangan, adapun yang dinyatakan dengan 21 ialah a21. Leibniz memakai istilah resultant untuk kombinasi hasil kali koefisien dari determinan tersebut.
Seiring bergulirnya waktu Maclurin menulis Treatise of algebra pada tahun 1730 dan gres diterbitkan tahun 1748. Buku memuat pembuktian Aturan Cramer untuk matriks 2 x 2 dan 3 x 3. Selajutnya konsep determinan diperjelas oleh Cramer pada tahun 1750 dalam buku Introduction to the analysis of algebraic curve memperlihatkan hukum umum untuk hukum Cramer pada matriks n x n tetapi tidak ada bukti yang diberikan.Tahun 1764, Bezout memperlihatkan sebuah metode menghitung determinan, begitu juga Vandermonde pada tahun 1771. Dan tidak kalah pentingnya tahun 1722, Laplace menggambarkan hukum perluasan Laprace dan ia menamakan determinan dengan resultant.
Istilah determinan pertama kali dipakai oleh Gauss dalam Disquistiones arithmeticae (1801). Dalam buku tersebut terdapat dalam pembahasan bentuk-bentuk kuadrat dengan memakai determinan. Cauchy pada tahun 1812 memaparkan istilah Eliminasi Gauss, yang telah dipakai di Cina tahun 200 SM dimana orang pertama memakai istilah determinant dalam konteks modern. Karya-karya Cauchy hampir mewakili konsep determinan modern. Dia merintis konsep ‘minor’ dan ‘adjoints’, serta hasil kali matriks. Dalam karya tahun 1841 ia memakai tanda dua garis vertikal untuk memperlihatkan determinan.
Saat ini konsep Cauchy sanggup dinyatakan sbagai berikut.
Determinan dengan Minor dan kofaktor
Kofaktor dan minor hanya berbeda tanda Cij=±Mij untuk membedakan apakah kofaktor pada i.
det(A3x3)
= a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31)
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
Perhitungan Pi
Kontribusi Seki yang lainnya ialah pembetulan dari lingkaran, yaitu, perhitungan pi ; ia memperoleh nilai π yang benar ke daerah desimal 10, memakai apa yang kini disebut " proses delta-squared Aitken , "ditemukan kembali pada kala ke-20 oleh Alexander Aitken.
Kematian
Seki Takakazu (Seki Kowa) meninggal di Jepang pada 5 Desember 1708 ( kalender Gregorian ).
Sumber:
en.wikipedia.org
Berbagai sumber