Nih Joseph Fourier - Penemu Deret Fourier
 |
Jean Baptiste Joseph Fourier Lahir: 21 Maret 1768 Auxerre , Burgundy , Kerajaan Perancis (sekarang di Yonne , Prancis ) Meninggal: 16 Mei 1830 (umur 62) Paris, Kerajaan Prancis Kebangsaan: Prancis Bidang: Matematikawan, Fisikawan, dan sejarawan Lembaga: École Normale, École Polytechnique Almamater: École Normale Penasihat Doktor: Joseph-Louis Lagrange Mahasiswa doktoral: Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Giovanni , Claude-Louis Navier Dikenal untuk: Seri Fourier, Transformasi Fourier, Hukum Fourier perihal konduksi |
Masa kecil
Fourier lahir pada tanggal 21 Maret 1768 di Auxerre, Perancis. Anak seorang penjahit, dari istri kedua yang memberinya 12 orang anak, dimana Joseph yaitu anak ke sembilan. Ibunya meninggal dikala ia berusia 9 tahun disusul oleh ayah setahun berikutnya. Anak yatim piatu ini kemudian diasuh oleh Uskup di Auxerre dengan biaya ditanggung oleh seorang perempuan darah biru yang tertarik dengan kesopanan dan sikap sopan anak tersebut – tanpa sedikitpun bermimpi anak ini kelak menjadi apa. Uskup itu mengirim Fourier ke Ecole Royale Militaire di Auxerre, dimana gres diketahui bahwa anak itu yaitu anak genius. Umur 12 tahun menulis kotbah yang akan dibawakan oleh pastor untuk gereja di Paris dan kota besar lainnya. Herannya, umur 13 tahun, Fourier mendadak menjelma seorang anak sulit diatur, melawan, pembangkang sekaligus pemberang. Hal ini tidak berlangsung usang sehabis secara tidak sengaja berkenalan dengan matematika pada umur 14 tahun. Saat itu ia mencar ilmu 6 buku Bezout, Cours de mathematique. Matematika – menyerupai sihir - ternyata bisa menaklukkan sikap tidak terpuji Fourier. Tahun 1783, Fourier menerima hadiah pertama dalam mempelajari karya Bossut, Mechanique en general.
Belajar matematika ternyata butuh usaha tersediri. Malam hari dikala tidak ada penerangan namun pada siang harinya, Fourier mengumpulkan sisa-sisa pembakaran lilin dari dapur atau dari kolege, guna dilebur menjadi lilin penerangan untuk mencar ilmu matematika di malam hari. Fourier mencar ilmu matematika secara diam-diam, di belakang perapian atau di balik layar gereja, dengan keinginan semoga pada umur 21 tahun bisa menyamai prestasi Newton dan Pascal.
Deret Fourier
Fourier mengarang buku Theorie analytique de la chaleur (teori matematika perihal panas), karya puncak perihal fisika matematikal.
Fourier menyinggung perihal Sin dan Cos dalam bukunya Periodicity, dimana didalamnya juga termaktub deret Fourier yang populer itu. Buatlah bulat dengan jara-jari = 1. Gambar bulat tersebut dengan sentra di titik 0 pada geometri Kartesian. Juga, gambar lengkungan AB yang panjangnya 2p (keliling bulat = 2p, lantaran jari-jari = 1).
Titik P – dengan dengan besar OQ – mengawali putarannya dari titik A memutar sepanjang bulat berlawanan dengan jarum jam, bergerak sehingga Sin segi-tiga POB atau juring POA. Pada posisi manapun, titik P, sudut POA yaitu kepingan dari empat-kuadran atau bulat (360°) sehingga titik P melintas penuh semua titik (kedudukan) lingkaran. Makara sanggup diketahui bahwa sudut POA yang makin besar digambar dari lengkungan AB dengan besar 2p yang sama panjangnya dengan lengkungan AP. Saat titik P mencapai titik C, ¼ dari keseluruhan bulat sama dengan sudut COA sanggup digambar pada titik R, besar ¼ lengkungan AB dari titik A. Apabila diterukan akan tercipta lengkungan (kurva sinusoid) berikutnya. Tidak tertutup kemungkinan, kurva dimulai dengan mengikuti arah jarum jam, sehingga kurva dimulai dari bawah garis horisontal.
Jika x yaitu besar sudut, maka persamaan:
Sin (x + 2p) = Sin x
Mengekspresikan kenyataan bahwa sin x yaitu fungsi dari x yang memiliki periode 2p, begitu pula:
Cos (x + 2p) = Cos x
Mengamati kurva Sin 2x akan melintasi periode “dua kali lebih cepat” dibanding Sin x, dan kurva yaitu setengah periode Sin x. Begitu pula untuk Sin 3x yang membutuhkan hanya 2p/3. Hal yang sama juga berlaku untuk Cos x, Cos 2x, Cos 3x, …
Deret Fourier yang penuh kontrobversi pada dikala itu adalah:
y = a0 + a1 cos x + a2 cos 2x + a3 cos 3x + … + b1 sin x + b2 sin 2x + b3sin 3x + …
Notasi tiga titik menunjuk bahwa persamaan itu hingga tidak terhingga; dan koefisien a0, a1, a2, …, b1, b2, b3 … sanggup ditentukan apabila nilai y ditentukan dan x diketahui.
Konsep periodik (sederhana) menyerupai yang dijabarkan di atas sangat penting dalam mengamati fenomena alam; gelombang, orbit bulan, animo dan banyak sekali fenomena lain dengan periode sebagai ciri-cirinya.
Teori Analytic Panas
Pada tahun 1822 Fourier menerbitkan karyanya perihal pedoman panas di Théorie analytique de la chaleur (Teori Analytic Panas), yang terinspirasi oleh aturan pendinginan Newton, bahwa pedoman panas antara dua molekul berdekatan sebanding dengan perbedaan yang sangat kecil temperatur mereka. Buku ini diterjemahkan dengan beberapa koreksi ke dalam bahasa Inggris 56 tahun kemudian oleh Freeman (1878). Buku itu juga diedit, dengan banyak koreksi editorial, menurut Darboux dan diterbitkan di Perancis pada tahun 1888.
Persamaan determinate
Fourier meninggalkan pekerjaan yang belum selesai pada persamaan determinate yang diedit oleh Claude-Louis Navier dan diterbitkan pada tahun 1831. Karya ini mengandung banyak materi orisinil -. khususnya, ada demonstrasi teorema Fourier di posisi akar persamaan aljabar Joseph -Louis Lagrange telah mengatakan bagaimana akar persamaan aljabar mungkin dipisahkan dengan cara persamaan lain yang akarnya yaitu kuadrat perbedaan akar persamaan asli. François Budan, pada tahun 1807 dan 1811, telah mengungkapkan teorema yang umumnya dikenal dengan nama Fourier, tapi demonstrasi itu sama sekali tidak memuaskan. Bukti Fourier yaitu sama dengan yang biasanya diberikan dalam buku teks pada teori persamaan. Solusi selesai dari problem itu diberikan pada tahun 1829 oleh Jacques Charles François Sturm .
Penemuan pengaruh rumah kaca
Di tahun 1820-an Fourier menghitung bahwa sebuah objek seukuran bumi yang jauh dari Matahari, harus jauh lebih cuek daripada planet sebenarnya, namun jikalau kondisinya hangat maka disebabkan oleh pengaruh dari radiasi matahari yang masuk. Dia menyelidiki banyak sekali kemungkinan sumber panas yang , komplemen artikel yang dipublikasikan pada tahun 1824 dan 1827. Sementara ia kesannya menyarankan bahwa radiasi antarbintang mungkin bertanggung jawab atas sebagian besar kehangatan tambahan, pertimbangan Fourier dari kemungkinan bahwa atmosfer bumi mungkin bertindak sebagai insulator dari beberapa jenis secara luas diakui sebagai proposal pertama dari apa yang kini dikenal sebagai pengaruh rumah kaca.
Masa tua
Semasa bau tanah tinggal di Paris, Fourier banyak melaksanakan riset matematika dan menerbitkan banyak makalah, beberapa yaitu matematika murni dan sebagian lagi perihal aplikasi matematika. Bukan berarti hidupnya tanpa problem. Kontroversi perihal teori panas masih dicerca oleh Biot dan Poisson. Dinyatakan bahwa teknik matematika Fourier tidak sahih dan tidak memiliki teori alternatif. Bantahan dari Fourier dinyatakan lewat Historical Precis, meski sudah dikirim kepada para matematikawan, tapi tidak pernah diterbitkan.
Masa-masa bau tanah menjadi sekretaris Acedemie menciptakan ia membutuhkan pendengar yang baik (layaknya orang tua). Selalu bercerita perihal petualangan di Mesir dan prestasi sains yang menjadi kebanggaannya, tercampur antara fakta dan fiksi. Fourier meninggal lantaran sakit liver (ada diagnosa penyumbatan arteri) pada usia 63 tahun.
Sumber:
Matematikaku
Wikipedia